Kurikulum Merdeka • Bab 1 SPLDV

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Campuran

Kombinasi super cepat dan paling populer: Eliminasi 1 Kali untuk mengunci variabel pertama, lalu Substitusi Langsung untuk menentukan variabel kedua.

🎯

Tujuan Pembelajaran

Kompetensi yang akan kamu kuasai pada pertemuan ke-5 ini

1

Kombinasi Efisien

Siswa dapat mengombinasikan metode eliminasi dan substitusi untuk menyelesaikan SPLDV secara efisien dan sistematis.

2

Praktis & Tepat

Siswa dapat menyelesaikan soal matematika kontekstual maupun aljabar dengan metode yang paling praktis, cepat, dan tepat.

👀

Ayo Mengamati: Kenapa Metode Campuran?

Metode paling cepat, favorit, dan paling sering digunakan di ujian & kehidupan nyata

⚡ Paling Populer & Efisien

Metode Campuran adalah teknik menyelesaikan SPLDV dengan menggabungkan keunggulan Metode Eliminasi dan Metode Substitusi.

Mengapa cara ini sangat digemari?

Karena kita cukup melakukan ELIMINASI 1 kali saja untuk mengeliminasi satu variabel dan mendapatkan variabel pertama. Setelah itu, kita tidak perlu eliminasi lagi, cukup langsung SUBSTITUSI nilai tersebut ke persamaan paling sederhana untuk mencari variabel kedua!

Alur Kerja 2 Langkah Emas (The Golden 2-Step Flow)

Langkah 1 ✂️

ELIMINASI (Menghilangkan)

Pilih dan samakan koefisien salah satu variabel (misalnya variabel y), lalu kurangkan/jumlahkan kedua persamaan hingga variabel tersebut tereliminasi untuk mendapatkan nilai variabel x.

Langkah 2 🧩

SUBSTITUSI (Memasukkan)

Masukkan (substitusikan) nilai x yang sudah didapat pada Langkah 1 ke salah satu persamaan asal yang bentuknya paling sederhana untuk menghitung nilai y.

💡

Ayo Memahami: Contoh Soal & Pembahasan

Pelajari langkah penyelesaian secara runtut dan terstruktur

Soal Contoh:

Tentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari SPLDV berikut:

Persamaan (1) 3x + 2y = 12

Persamaan (2) 2x + y = 7

Langkah Penyelesaian:

Langkah 1: ELIMINASI Variabel y

Samakan koefisien variabel y. Pada Persamaan (1) koefisien y adalah 2, dan pada Persamaan (2) koefisien y adalah 1.
Maka Persamaan (1) dikalikan 1, dan Persamaan (2) dikalikan 2:

Persamaan (1) [3x + 2y = 12] × 1 : 3x + 2y = 12

Persamaan (2) [2x + y = 7] × 2 : 4x + 2y = 14

---------------------------------------------------- ( − ) [Dikurangkan]

Hasil Eliminasi : -x = -2 &implies; x = 2

Panduan Belajar & Strategi Cerdas

Panduan Lengkap Menguasai Metode Campuran

Tips praktis, aturan kapan menjumlahkan vs mengurangkan pada eliminasi, peta konsep aljabar, video pembahasan interaktif, dan cara menghindari kesalahan umum siswa kelas 9.

⚡

Kapan Harus Dikurang (-) atau Ditambah (+)?

Aturan emas eliminasi koefisien

Banyak siswa bingung saat melakukan eliminasi apakah kedua persamaan harus dikurangkan atau dijumlahkan. Gunakan rumus sederhana ini:

➖

TANDA SAMA → DIKURANGKAN (-)

Jika koefisien yang ingin dieliminasi sama-sama positif (+ dan +) ATAU sama-sama negatif (- dan -), maka KURANGKAN kedua persamaan.

Contoh: +2y dan +2y → kurangkan (2y − 2y = 0)

➕

TANDA BEDA → DIJUMLAHKAN (+)

Jika koefisien yang ingin dieliminasi memiliki tanda berlawanan (+ dan -), maka JUMLAHKAN kedua persamaan.

Contoh: +3x dan -3x → jumlahkan (3x + (-3x) = 0)

🗺️

Peta Perbandingan 4 Metode SPLDV

Mengetahui keunggulan setiap metode

1. Metode Grafik: Visual, namun rawan tidak akurat jika titik koordinat pecahan. Visual

2. Metode Substitusi: Bagus jika ada variabel berkoefisien 1, tapi rumit jika pecahan. Aljabar

3. Metode Eliminasi: Kuat dan sistematis, tapi butuh mengalikan 2 kali secara terpisah. Aljabar

4. Metode Campuran: 🏆 Paling Efisien! Eliminasi 1x + Substitusi langsung. Terbaik

Video Panduan & Tutorial Belajar

Putar langsung video di dalam halaman tanpa berpindah aplikasi

🎬 3 Video Pembelajaran

Tutorial 1

Konsep & Pembahasan SPLDV Metode Campuran

Penjelasan mendalam langkah eliminasi lalu substitusi.

Putar langsung di halaman

⚡ Trik Kilat Shorts

Trik Cepat Menyelesaikan SPLDV 30 Detik

Solusi cepat dan tips menghafal alur eliminasi.

Ringkas & Cepat

Tutorial 2

Penyelesaian SPLDV Model Campuran Praktis

Contoh soal variasi dan tips menghindari salah hitung.

Putar langsung di halaman

⚠️

Kesalahan Umum Siswa & Cara Mengatasinya

Hindari jebakan nilai minus dan lupa mengalikan ruas kanan

Lupa Mengalikan Ruas Kanan

Siswa sering mengalikan koefisien x dan y, tetapi lupa mengalikan angka konstanta di sebelah kanan tanda sama dengan.

✓ Tips: Kalikan SEMUA suku dari ujung kiri hingga ujung kanan!

Jebakan Tanda Negatif (Minus)

Saat mengurangkan persamaan yang memiliki suku minus, ingat bahwa: a − (-b) = a + b.

✓ Tips: Beri tanda kurung saat mengurangkan suku negatif.

Tidak Melakukan Uji Jawaban

Selesai menghitung namun tidak memastikan apakah pasangan (x, y) benar jika dimasukkan ke kedua persamaan asal.

✓ Tips: Luangkan 15 detik untuk memasukkan hasil ke salah satu persamaan.

Glosarium & Istilah Penting

Variabel: Lambang pengganti nilai yang belum diketahui (misal: x, y).

Koefisien: Angka pengali di depan variabel (misal: pada 3x, koefisiennya 3).

Konstanta: Suku aljabar yang nilainya tetap tanpa variabel (misal: angka 12).

HP (Himpunan Penyelesaian): Pasangan nilai berurutan {(x, y)} yang memenuhi kedua persamaan.

Lembar Kerja & Soal Latihan

Selesaikan latihan terbimbing dan latihan mandiri nomor 1 s.d 4 berikut.

✍️

Ayo Beraktivitas (Latihan Terbimbing)

Ikuti dan lengkapi langkah penyelesaian di bawah ini secara bertahap

Soal LKS Terbimbing:

Selesaikan SPLDV berikut dengan metode campuran:

Persamaan (1) 2x + 3y = 13

Persamaan (2) x + 2y = 8

1 Langkah 1: Eliminasi Variabel x (Samakan koefisien x)

Kalikan Persamaan (1) dengan 1 dan Persamaan (2) dengan 2:

Persamaan (1) [2x + 3y = 13] × 1 : 2x + 3y = 13

Persamaan (2) [x + 2y = 8] × 2 : 2x + 4y = 16

---------------------------------------------------- ( − ) [Dikurangkan]

-y = -3 &implies; y =

2 Langkah 2: Substitusi Nilai y ke Persamaan (2)

Masukkan nilai y yang telah diperoleh ke Persamaan (2): x + 2y = 8:

Tulis Persamaan (2): x + 2y = 8

x + 2( ) = 8

x + = 8

x = 8 − &implies; x =

📋

Soal Latihan Mandiri

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut menggunakan metode campuran di buku catatanmu:

4 Soal Latihan Mandiri

1

Sistem Persamaan:

Persamaan (1) : x + 3y = 9 Persamaan (2) : 2x − y = 4

2

Sistem Persamaan:

Persamaan (1) : 4x + 2y = 16 Persamaan (2) : x + 3y = 9

3

Sistem Persamaan:

Persamaan (1) : 3x + 5y = 21 Persamaan (2) : 2x + 3y = 13

4

Sistem Persamaan:

Persamaan (1) : 2x + y = 11 Persamaan (2) : x − y = 1

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Campuran

Tujuan Pembelajaran

Kombinasi Efisien

Praktis & Tepat

Ayo Mengamati: Kenapa Metode Campuran?

Alur Kerja 2 Langkah Emas (The Golden 2-Step Flow)

ELIMINASI (Menghilangkan)

SUBSTITUSI (Memasukkan)

Ayo Memahami: Contoh Soal & Pembahasan

Panduan Lengkap Menguasai Metode Campuran

Kapan Harus Dikurang (-) atau Ditambah (+)?

Peta Perbandingan 4 Metode SPLDV

Video Panduan & Tutorial Belajar

Konsep & Pembahasan SPLDV Metode Campuran

Trik Cepat Menyelesaikan SPLDV 30 Detik

Penyelesaian SPLDV Model Campuran Praktis

Kesalahan Umum Siswa & Cara Mengatasinya

Glosarium & Istilah Penting

Lembar Kerja & Soal Latihan

Ayo Beraktivitas (Latihan Terbimbing)

1 Langkah 1: Eliminasi Variabel x (Samakan koefisien x)

2 Langkah 2: Substitusi Nilai y ke Persamaan (2)

Luar Biasa! Jawaban Latihan Terbimbing Tepat Sekali!

Soal Latihan Mandiri